Wiskundige Perelman Yakov: bijdrage aan de wetenschap. Beroemde Russische wiskundige Grigory Perelman

2024 Auteur: Henry Conors | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-02-12 11:29

Wiskundige Perelman is een zeer beroemd persoon, ondanks het feit dat hij een eenzaam leven leidt en de pers op alle mogelijke manieren vermijdt. Zijn bewijs van het vermoeden van Poincare plaatste hem op één lijn met de grootste wetenschappers in de wereldgeschiedenis. De wiskundige Perelman weigerde vele prijzen die door de wetenschappelijke gemeenschap werden toegekend. Deze man leeft heel bescheiden en is volledig toegewijd aan de wetenschap. Het is natuurlijk de moeite waard om er in detail over te vertellen en de ontdekking ervan.

Vader van Grigory Perelman

13 juni 1966 werd geboren Grigory Yakovlevich Perelman, wiskundige. Er zijn maar weinig foto's van hem in het publieke domein, maar de beroemdste worden in dit artikel gepresenteerd. Hij werd geboren in Leningrad, de culturele hoofdstad van ons land. Zijn vader was een elektrotechnisch ingenieur. Hij had niets met wetenschap te maken, zoals velen denken.

Yakov Perelman

Er wordt algemeen aangenomen dat Grigory de zoon is van Yakov Perelman, een bekende popularisator van de wetenschap. Dit is echter een misvatting, want hij stierf inbelegerde Leningrad in maart 1942, dus hij kon niet de vader zijn van een groot wiskundige. Deze man is geboren in Bialystok, een stad die vroeger tot het Russische rijk behoorde en nu deel uitmaakt van Polen. Yakov Isidorovitsj werd geboren in 1882.

Yakov Perelman, wat erg interessant is, werd ook aangetrokken door wiskunde. Daarnaast was hij dol op astronomie en natuurkunde. Deze man wordt beschouwd als de grondlegger van de amusementswetenschap, en ook als een van de eersten die werken schreef in het genre van de populair-wetenschappelijke literatuur. Hij is de maker van het boek "Live Mathematics". Perelman schreef vele andere boeken. Bovendien omvat zijn bibliografie meer dan duizend artikelen. Wat betreft een boek als "Live Mathematics", presenteert Perelman verschillende puzzels die verband houden met deze wetenschap. Velen van hen zijn ontworpen in de vorm van korte verhalen. Dit boek is in de eerste plaats bedoeld voor tieners.

In één opzicht is een ander boek bijzonder interessant, waarvan de auteur Yakov Perelman is ("Entertaining Mathematics"). Triljoen - weet je wat dit nummer is? Dit is 10²¹. In de USSR bestonden lange tijd twee schalen parallel - "kort" en "lang". Volgens Perelman werd "kort" gebruikt in financiële berekeningen en het dagelijks leven, en "lang" - in wetenschappelijke werken over natuurkunde en astronomie. Dus een biljoen op een "korte" schaal bestaat niet. 10^{21 wordt daarin een sextiljoen genoemd. Deze schalen zijn over het algemeen significantverschillen.}

We zullen hier echter niet in detail op ingaan en verder gaan met een verhaal over de bijdrage aan de wetenschap, dat werd geleverd door Grigory Yakovlevich, en niet door Yakov Isidorovitsj, wiens prestaties minder bescheiden waren. Trouwens, het was niet zijn bekende naamgenoot die Grigory liefde voor wetenschap bijbracht.

Perelmans moeder en haar invloed op Grigory Yakovlevich

De moeder van de toekomstige wetenschapper gaf wiskunde op een vakschool. Bovendien was ze een getalenteerde violiste. Waarschijnlijk heeft Grigory Yakovlevich zijn liefde voor wiskunde, maar ook voor klassieke muziek, van haar overgenomen. Beiden trokken evenzeer Perelman aan. Toen hij voor de keuze stond waar hij naar binnen zou gaan - naar het conservatorium of naar een technische universiteit, kon hij lange tijd niet beslissen. Wie weet wie Grigory Perelman zou kunnen worden als hij zou besluiten een muzikale opleiding te gaan volgen.

De kindertijd van de toekomstige wetenschapper

Van jongs af aan onderscheidde Gregory zich door geletterde spraak, zowel schriftelijk als mondeling. Hij verbaasde de leerkrachten op school hier vaak mee. Trouwens, vóór de 9e klas studeerde Perelman op een middelbare school, blijkbaar typisch, waarvan er zoveel in de buitenwijken zijn. En toen merkten leraren van het Paleis van Pioniers een getalenteerde jongeman op. Hij volgde cursussen voor hoogbegaafde kinderen. Dit droeg bij aan de ontwikkeling van Perelmans unieke talenten.

Olympiade overwinning, afstuderen van school

Vanaf nu begint de mijlpaal van overwinningen voor Grigory. In 1982 ontving hij een gouden medaille op de Internationale Wiskunde Olympiade in Boedapest. Perelman deed er mee samen meteen team van Sovjet-schoolkinderen. Hij kreeg een volledige score en loste alle problemen vlekkeloos op. Gregory studeerde in hetzelfde jaar af van de elfde klas van de school. Alleen al het feit van deelname aan deze prestigieuze Olympiade opende de deuren van de beste onderwijsinstellingen van ons land voor hem. Maar Grigory Perelman deed er niet alleen aan mee, maar ontving ook een gouden medaille.

Het is niet verwonderlijk dat hij zonder examens was ingeschreven aan de Leningrad State University, aan de Faculteit der Mechanica en Wiskunde. Trouwens, Gregory ontving vreemd genoeg geen gouden medaille op school. Dit werd voorkomen door de beoordeling in de lichamelijke opvoeding. Het behalen van de sportnormen was in die tijd voor iedereen verplicht, ook voor degenen die zich moeilijk konden voorstellen aan de paal om te springen of aan de bar. In andere vakken studeerde hij op vijfjarige leeftijd.

Studeren aan de Staatsuniversiteit van Leningrad

De komende jaren vervolgde de toekomstige wetenschapper zijn opleiding aan de Leningrad State University. Hij nam met groot succes deel aan verschillende wiskundige competities. Perelman slaagde er zelfs in om de prestigieuze Lenin Scholarship te krijgen. Dus werd hij de eigenaar van 120 roebel - in die tijd veel geld. Hij moet het destijds goed hebben gedaan.

Het moet gezegd worden dat de Faculteit der Wiskunde en Mechanica van deze universiteit, die nu St. Petersburg heet, in de Sovjetjaren een van de beste in Rusland was. In 1924 studeerde bijvoorbeeld V. Leontiev af. Vrijwel direct na het afronden van zijn studie ontving hij de Nobelprijs voor de economie. Deze wetenschapper wordt zelfs de vader van de Amerikaanse economie genoemd. Leonid Kantorovich, de enige binnenlandse laureaat van deze prijs,die het ontving voor zijn bijdrage aan deze wetenschap, was een professor in de wiskunde.

Volgende opleiding, woonachtig in de VS

Na zijn afstuderen aan de Leningrad State University ging Grigory Perelman naar het Steklov Mathematisch Instituut om zijn postdoctorale studie voort te zetten. Al snel vloog hij naar de VS om deze onderwijsinstelling te vertegenwoordigen. Dit land is altijd beschouwd als een staat van onbeperkte vrijheid, vooral in de Sovjettijd onder de inwoners van ons land. Velen droomden ervan haar te zien, maar de wiskundige Perelman was niet een van hen. Het lijkt erop dat de verleidingen van het Westen voor hem onopgemerkt zijn gebleven. De wetenschapper leidde nog steeds een bescheiden levensstijl, zelfs enigszins ascetisch. Hij at sandwiches met kaas, die hij wegspoelde met kefir of melk. En natuurlijk werkte de wiskundige Perelman hard. Hij was vooral leraar. De wetenschapper ontmoette zijn collega-wiskundigen. Amerika verveelde hem na 6 jaar.

Terug naar Rusland

Grigory keerde terug naar Rusland, naar zijn geboorteinstituut. Hier werkte hij 9 jaar. Het was in deze tijd dat hij begon te begrijpen dat de weg naar 'pure kunst' via isolatie, isolatie van de samenleving loopt. Gregory besloot al zijn relaties met zijn collega's te verbreken. De wetenschapper besloot zichzelf op te sluiten in zijn appartement in Leningrad en een groots werk te beginnen…

Topologie

Het is niet gemakkelijk om uit te leggen wat Perelman bewees in de wiskunde. Alleen grote liefhebbers van deze wetenschap kunnen de betekenis van zijn ontdekking volledig begrijpen. We zullen proberen in duidelijke taal uit te leggen over:hypothese van Perelman. Grigory Yakovlevich werd aangetrokken door topologie. Dit is een tak van de wiskunde, vaak ook wel geometrie op een rubberen vel genoemd. Topologie is de studie van geometrische vormen die blijven bestaan wanneer een vorm wordt gebogen, gedraaid of uitgerekt. Met andere woorden, als het absoluut elastisch vervormd is - zonder lijmen, snijden en scheuren. Topologie is erg belangrijk voor een discipline als wiskundige natuurkunde. Het geeft een idee van de eigenschappen van de ruimte. In ons geval hebben we het over een oneindige ruimte die voortdurend uitdijt, dat wil zeggen, over het heelal.

Poincare vermoeden

De grote Franse natuurkundige, wiskundige en filosoof J. A. Poincaré was de eerste die dit veronderstelde. Dit gebeurde aan het begin van de 20e eeuw. Maar het moet worden opgemerkt dat hij een aanname deed en geen bewijs gaf. Perelman stelde zichzelf tot taak deze hypothese te bewijzen en een eeuw later een logisch geverifieerde wiskundige oplossing af te leiden.

Als we het over de essentie hebben, beginnen ze meestal als volgt. Pak de rubberen schijf. Het moet over de bal worden getrokken. Je hebt dus een tweedimensionale bol. Het is noodzakelijk dat de omtrek van de schijf op één punt wordt verzameld. Dit doe je bijvoorbeeld bij een rugzak door deze eraf te trekken en vast te binden met een koord. Het blijkt een bol te zijn. Natuurlijk is het voor ons driedimensionaal, maar vanuit het oogpunt van wiskunde zal het tweedimensionaal zijn.

Dan beginnen figuurlijke projecties en redeneringen, die moeilijk te begrijpen zijn voor een onvoorbereid persoon. Men zou zich nu een driedimensionale bol moeten voorstellen, dat wil zeggen een bal gespannen over iets dat weggaatnaar een andere dimensie. Een driedimensionale bol is volgens de hypothese het enige bestaande driedimensionale object dat op een bepaald punt door een hypothetisch "hyperkoord" kan worden samengetrokken. Het bewijs van deze stelling helpt ons te begrijpen welke vorm het heelal heeft. Bovendien kan men er dankzij dit redelijkerwijs van uitgaan dat het heelal zo'n driedimensionale bol is.

De Poincare-hypothese en de oerkn altheorie

Opgemerkt moet worden dat deze hypothese een bevestiging is van de oerkn altheorie. Als het heelal de enige "figuur" is wiens onderscheidende kenmerk het vermogen is om het in één punt samen te trekken, betekent dit dat het op dezelfde manier kan worden uitgerekt. De vraag rijst: als het een bol is, wat is dan buiten het universum? Is de mens, die een bijproduct is dat alleen tot de planeet aarde behoort en zelfs niet tot de kosmos als geheel, in staat dit mysterie te herkennen? Geïnteresseerden kunnen worden uitgenodigd om het werk van een andere wereldberoemde wiskundige te lezen - Stephen Hawking. Hier kan hij echter nog niets concreets over zeggen. Laten we hopen dat er in de toekomst nog een Perelman zal verschijnen en dat hij in staat zal zijn om dit raadsel, dat de verbeelding van velen kwelt, op te lossen. Wie weet, misschien zal Grigory Yakovlevich het zelf nog wel kunnen.

Nobelprijs voor wiskunde

Perelman ontving deze prestigieuze prijs niet voor zijn geweldige prestatie. Vreemd, niet? In feite wordt dit heel eenvoudig uitgelegd, aangezien een dergelijke prijs gewoon niet bestaat. Er is een hele legende gemaakt overde redenen waarom Nobel vertegenwoordigers van zo'n belangrijke wetenschap beroofde. Tot op de dag van vandaag is de Nobelprijs voor de wiskunde niet toegekend. Perelman zou het waarschijnlijk snappen als het bestond. Er is een legende dat de reden voor Nobels afwijzing van wiskundigen de volgende is: het was aan de vertegenwoordiger van deze wetenschap dat zijn bruid hem verliet. Of je het nu leuk vindt of niet, het was pas met de komst van de 21e eeuw dat het recht eindelijk zegevierde. Het was toen dat een andere prijs voor wiskundigen verscheen. Laten we het kort hebben over haar verhaal.

Hoe is de Clay Institute Award tot stand gekomen?

David Hilbert stelde op een wiskundig congres in Parijs in 1900 een lijst voor van 23 problemen die in de nieuwe 20e eeuw moeten worden opgelost. Tot op heden zijn er al 21 toegelaten. Trouwens, in 1970 voltooide Yu. V. Matiyasevich, afgestudeerd in wiskunde en mechanica aan de Leningrad State University, de oplossing van de 10e van deze problemen. Aan het begin van de 21e eeuw stelde het American Clay Institute een vergelijkbare lijst samen, bestaande uit zeven wiskundeopgaven. Ze hadden al in de 21e eeuw opgelost moeten zijn. Een beloning van een miljoen dollar werd aangekondigd voor het oplossen van elk van hen. Al in 1904 formuleerde Poincaré een van deze problemen. Hij bracht het vermoeden naar voren dat in de vierdimensionale ruimte alle driedimensionale oppervlakken die homotypisch equivalent zijn aan een bol er homeomorf aan zijn. Simpel gezegd, als een driedimensionaal oppervlak enigszins lijkt op een bol, dan is het mogelijk om het plat te maken tot een bol. Deze verklaring van de wetenschapper wordt soms de formule van het universum genoemd vanwege het grote belang ervan bij het begrijpen van complexe fysieke processen, en ook omdat het antwoord erop betekentoplossing voor de kwestie van de vorm van het heelal. Het moet ook gezegd worden dat deze ontdekking een grote rol speelt in de ontwikkeling van nanotechnologie.

Dus het Clay Mathematics Institute besloot de 7 moeilijkste problemen te kiezen. Voor de oplossing van elk van hen werd een miljoen dollar beloofd. En nu verschijnt Grigory Perelman met zijn ontdekking. De prijs voor wiskunde gaat natuurlijk naar hem. Hij werd vrij snel opgemerkt, aangezien hij zijn werk sinds 2002 op buitenlandse internetbronnen publiceert.

Hoe Perelman de Clay Award kreeg

Dus in maart 2010 kreeg Perelman de welverdiende prijs. De prijs in de wiskunde betekende het ontvangen van een indrukwekkend fortuin, ter grootte van $ 1 miljoen. Grigory Yakovlevich zou het ontvangen voor het bewijzen van de stelling van Poincaré. In juni 2010 negeerde de wetenschapper echter de wiskundige conferentie in Parijs, die deze prijs zou uitreiken. En op 1 juli 2010 maakte Perelman zijn weigering publiekelijk bekend. Bovendien heeft hij ondanks alle verzoeken nooit het hem toekomende geld aangenomen.

Waarom weigerde de wiskundige Perelman de prijs?

Grigori Yakovlevich verklaarde dit door het feit dat zijn geweten hem niet toestaat een miljoen te ontvangen, wat te wijten is aan verschillende andere wiskundigen. De wetenschapper merkte op dat hij veel redenen had om het geld wel en niet aan te nemen. Het kostte hem veel tijd om te beslissen. Grigory Perelman, een wiskundige, noemde onenigheid met de wetenschappelijke gemeenschap als de belangrijkste reden voor het weigeren van de prijs. Hij merkte op dat hijonrechtvaardige beslissingen. Grigory Yakovlevich verklaarde dat hij gelooft dat de bijdrage van Hamilton, een Duitse wiskundige, aan de oplossing van dit probleem niet minder is dan de zijne.

Trouwens, even later was er zelfs een anekdote over dit onderwerp: wiskundigen moeten vaker miljoenen toewijzen, misschien besluit iemand toch om ze te nemen. Een jaar na de weigering van Perelman kregen Demetrios Christodoul en Richard Hamilton de Shaw Prize. Het bedrag van deze prijs in de wiskunde is een miljoen dollar. Deze prijs wordt ook wel de Nobelprijs voor het Oosten genoemd. Hamilton ontving het voor de creatie van een wiskundige theorie. Het was het dat de Russische wiskundige Perelman vervolgens ontwikkelde in zijn werken gewijd aan het bewijs van het vermoeden van Poincaré. Richard nam deze prijs in ontvangst.

Andere onderscheidingen geweigerd door Grigory Perelman

Trouwens, in 1996 ontving Grigory Yakovlevich een prestigieuze prijs voor jonge wiskundigen van de European Mathematical Society. Hij weigerde het echter te ontvangen.

10 jaar later, in 2006, ontving de wetenschapper de Fields-medaille voor het oplossen van het vermoeden van Poincare. Grigory Yakovlevich weigerde haar ook.

Het tijdschrift Science in 2006 noemde het bewijs van de hypothese van Poincaré de wetenschappelijke doorbraak van het jaar. Opgemerkt moet worden dat dit het eerste werk op het gebied van wiskunde is dat een dergelijke titel heeft verdiend.

David Gruber en Sylvia Nazar publiceerden in 2006 een artikel met de titel Manifold Destiny. Het gaat over Perelman, over zijn oplossing voor het Poincaré-probleem. Bovendien gaat het artikel over de wiskundige gemeenschap en over bestaande in de wetenschapethische principes. Het bevat ook een zeldzaam interview met Perelman. Er wordt ook veel gezegd over de kritiek op Yau Xingtang, de Chinese wiskundige. Samen met zijn studenten probeerde hij de volledigheid van het door Grigory Yakovlevich gepresenteerde bewijsmateriaal in twijfel te trekken. In een interview merkte Perelman op: "Degenen die ethische normen in de wetenschap schenden, worden niet als buitenstaanders beschouwd. Mensen zoals ik zijn die zich in een isolement bevinden."

In september 2011 weigerde wiskundige Perelman ook het lidmaatschap van de Russische Academie van Wetenschappen. Zijn biografie wordt gepresenteerd in een boek dat in hetzelfde jaar wordt gepubliceerd. Hieruit kunt u meer te weten komen over het lot van deze wiskundige, hoewel de verzamelde informatie is gebaseerd op getuigenissen van derden. De auteur is Masha Gessen. Het boek is tot stand gekomen op basis van interviews met klasgenoten, docenten, collega's en collega's van Perelman. Sergei Rukshin, de leraar van Grigory Yakovlevich, had kritiek op haar.

Grigory Perelman vandaag

En vandaag leidt hij een teruggetrokken leven. De wiskundige Perelman negeert de pers op alle mogelijke manieren. Waar woont hij? Tot voor kort woonde Grigory Yakovlevich bij zijn moeder in Kupchino. En sinds 2014 is de beroemde Russische wiskundige Grigory Perelman in Zweden.