Speltheoreticus John Nash

2024 Auteur: Henry Conors | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-02-12 11:27

John Nash werd over de hele wereld bekend dankzij de film "A Beautiful Mind". Dit is een verbazingwekkend ontroerende, levensbevestigende film vol vertrouwen in de kracht van het menselijk genie. Dit is een biografiefilm, een schokfilm, een ontdekkingsfilm. Hij introduceert de kijker in de wereld van de toekomst, waar de geest echte wonderen creëert. Een doordringende verwevenheid van waanzin en genialiteit in zijn eenheid en strijd. De verzameling "Oscars" is daar het bewijs van. De speltheorie van deze wiskundige zette de fundamenten van het bedrijfsleven op zijn kop. Nash' 27 pagina's proefschrift had dezelfde impact op de samenleving en economie als Einstein's 21 pagina's proefschrift over theoretische fysica.

De theorie van Adam Smith, die traditioneel de ontwikkeling van een liberale burgerlijke samenleving volgt, in vergelijking met de manier waarop John Nash het onderzoekt, ziet er bleek uit en geeft geen duidelijke verklaring voor veel moderne verschijnselen. De bovenstaande theorieën zijn op dezelfde manier gerelateerd als tweedimensionale geometrie slechts een subset van driedimensionaal is.

Initiatie

John werd geboren op 13-06-1928 in Bluefield (West Virginia). Op school was hij geen "nerd", hij studeerde gemiddeld. Van nature - gesloten, egoïstisch.

Stel je voor dat een toekomstige wiskundige (differentiële meetkunde en speltheorie) dit vak niet leuk vond op school. In dit stadium was alles aan hem verdacht gemiddeld. Het was alsof zijn intellect sliep en wachtte op een duwtje. En hij kwam nog steeds.

Op 14-jarige leeftijd viel de tiener in handen van het boek 'Creators of Mathematics' van zijn landgenoot Eric Bell, een wiskundige en auteur van sciencefiction. Het boek vertelde heel authentiek over het leven van grote wiskundigen, over hun motivatie en bijdrage aan vooruitgang.

Wat gebeurde er toen hij het boek las? Wie weet … Het was echter als een initiatie, waarna, daarvoor, een vrij gemiddelde "grijze" schooljongen John Nash het onmogelijke aangaat en plotseling de kleine stelling van Fermat voor anderen bewijst. Voor niet-specialisten zegt de laatste omstandigheid weinig. Maar geloof me, het was een wonder. Waar kan het mee vergeleken worden? Misschien met het feit dat een amateur-provinciaal acteur een kans had, en hij speelde perfect Hamlet in de hoofdstad.

Polytechnisch Instituut

Zijn vader (de zoon dupliceerde zijn voor- en achternaam) was een goed opgeleide man, werkte als elektronica-ingenieur in een commercieel bedrijf. Nadat de stelling van Fermat was bewezen, werd het voor de ouder vrij duidelijk dat John Nash Jr. een wetenschapper zou worden.

Verscheidene briljante onderzoekspapers openden voor de man de deur wijd naar het tamelijk prestigieuze Carnegie Polytechnic Institute, waar de jongeman eerst scheikunde en vervolgens internationale economie koos, en uiteindelijk zijn wens om wiskundige te worden vestigde. De diploma's die hij behaalde, bachelor en master,kwam overeen met de specialiteit "Theoretische en Toegepaste Wiskunde".

De aanbeveling die hem werd gegeven door opvoeder Richard Duffin voor toelating tot Princeton University spreekt over hoeveel hij werd gewaardeerd door zijn instituutsdocenten. Hier is haar tekst volledig en letterlijk: "Deze man is een genie!"

Princeton University

En toch, niet dankzij een aanbeveling, maar dankzij briljant geslaagde examens, ging hij naar de John Nash University. Zijn biografie in die tijd wekt de indruk dat het lot hem echt leidde. Hoe manifesteerde het zich?

Wat hij niet wist, was dat hij nog maar negen jaar verwijderd was van de mijlpaal waarop waanzin hem dertig jaar lang zou sluiten met een donkere sluier van paranoïde schizofrenie van de buitenwereld, hem uit de samenleving zou bannen, zijn familie zou vernietigen, hem zijn baan en huis ontnemen.

De jonge man wist dit allemaal niet, net zoals hij niet wist waar de dunne grens tussen genialiteit en waanzin ligt. Hij begroette enthousiast de presentatie van de nieuwe wetenschap van de speltheorie, het geesteskind van de economen Oscar Morgenstern en John von Neumann, en begon meteen halsoverkop te brainstormen. Het twintigjarige genie slaagde erin om zelfstandig de fundamentele instrumenten van de speltheorie te ontwikkelen en op 21-jarige leeftijd voltooide hij het werk aan het bijbehorende proefschrift.

Hoe kon een jonge, bijna doctor in de wetenschap weten dat de theorie van John Nash over 45 jaar de Nobelprijs zou krijgen? Het zal de samenleving bijna een halve eeuw kosten om te begrijpen: dit was een doorbraak!

Werk

Heel vroeg, in 1950-1953, begint een 22-25-jarige wetenschapperperiode van creatieve volwassenheid. Hij schrijft verschillende fundamentele papers over de zogenaamde non-zero-sum game theory. Wat het is? U vindt een opmerking verderop in dit artikel.

John Nash is een beroemde en succesvolle wiskundige. Zijn werkplek is zeer prestigieus: het Massachusetts Institute of Technology, gevestigd in Cambridge. Dan lacht het geluk hem toe: contact met de RAND-corporatie. Hij proeft onbeperkte financiering uit de Koude Oorlog en wordt een van Amerika's toonaangevende experts in de koude oorlog.

Wat is speltheorie

De bijdrage van de speltheorie aan de moderne regulering van de samenleving is moeilijk te overschatten. Wat is de samenleving in termen van macro-economie? De interactie van veel spelers. Bijvoorbeeld geaggregeerd: bedrijf, staat, huishoudens. Zelfs op dit macroniveau is het duidelijk dat elk van hen een andere strategie nastreeft.

Bedrijven zijn mogelijk geneigd hun winsten op te drijven (huishoudens plat te drukken) en belastingen te minimaliseren (de staat te weinig betalen).

Het is gunstig voor de staat om belastingen te verhogen (onderdrukking van kleine en middelgrote bedrijven) en het niveau van sociale bescherming te verlagen (waardoor de steun aan onbeschermde delen van de samenleving wordt ontnomen).

Huishoudens zijn comfortabel met buitensporige sociale steun van de staat en minimumprijzen voor diensten en goederen die door bedrijven worden geproduceerd.

Hoe krijg je deze Zwaan, Kreeft en Snoek bij elkaar en sleep je dynamisch de kar, waarvan de naam de maatschappij is? Speltheorie definieert het.

John Nash's geesteskind - niet-nul-somproblemen

Bovenstaandede klasse van problemen, wanneer de winst van een van de partijen gelijk is aan het verlies van de andere, wordt nulsomproblemen genoemd. Zowel Morgenstern als Neumann konden het berekenen. We herinneren ons echter dat John Nash voor deze klasse van problemen de tools en concepten heeft gemaakt.

Maar de ingenieuze wiskundige stopte niet bij dit model, hij onderbouwde een meer subtiele klasse van problemen (met een som die niet nul is). Bijvoorbeeld het conflict tussen de administratie en vakbonden, die een eis voor hogere lonen naar voren brachten.

Door de situatie aan te wakkeren met een lange staking, zullen beide partijen verliezen lijden. Bij gebruik door zowel de vakbonden als de administratie, zal de ideale strategie beide ten goede komen. Deze situatie wordt niet-coöperatief of Nash-evenwicht genoemd. (Dergelijke taken omvatten diplomatieke problemen, handelsoorlogen.)

De moderne, zeer competitieve samenleving vertoont een werkelijk eindeloos scala aan interacties tussen verschillende actoren. Bovendien lenen ze zich bijna allemaal voor wiskundige analyse als problemen met een som die niet nul is.

Privéleven

Tot het einde van de jaren 50 klom de toekomstige Nobelprijswinnaar John Nash als het ware de wetenschappelijke en carrièreladder op, door over drie treden te springen. Het belangrijkste voor hem waren ideeën, niet mensen. Koud en cynisch reageerde hij op zijn MIT-collega Eleanor Stier, die verliefd op hem werd. Het feit dat de vrouw hem een kind baarde, raakte hem niet. Hij erkende simpelweg zijn vaderschap niet. Trouwens, Nash had geen vrienden in een team onder zijn collega's. Hij was excentriek en vreemd, leefde in een wereld van formules die hij zelf had uitgevonden. Al zijn aandachtwas gewijd aan één ding - de ontwikkeling van ideale strategieën.

Onnodig te zeggen dat de toonaangevende technoloog van de Koude Oorlog, de dertigjarige John Nash, tot bloei kwam. Zijn foto in deze jaren lijkt erg op de foto van de acteur Russell Crowe die hem speelde. Een brunette met een intelligent gezicht en een bedachtzame blik. Fortune magazine voorspelt roem en roem voor hem. In februari 1957 trouwt hij met Alicia Lard en twee jaar later krijgen ze een zoon, Martin. Echter, op dit schijnbaar hoogtepunt in zijn carrière en persoonlijk welzijn, begon John symptomen van paranoïde schizofrenie te vertonen.

Ziekte

Verder begon een echte nachtmerrie voor John Nash: harde insulinetherapie in het Trenton State Hospital, ontslag van zijn baan, echtscheiding na drie jaar ziekte van een wanhopige Alicia Lard, zwerven door gekkenhuizen.

In de jaren 60 voelde hij zich beter, en Eleanor Stier gaf een dakloze wetenschapper een dak boven zijn hoofd, hij bracht tijd door in gesprekken met zijn eerste zoon. Nash leek te herstellen en stopte met het innemen van antipsychotica. De ziekte is teruggekeerd.

Toen, in de jaren 70, kreeg hij onderdak van Alicia Lard. Collega's gaven hem een baan.

Weg naar herstel

Op dit moment realiseerde hij zich dat hij in een illusoire wereld leeft die vervormd is door schizofrenie en paranoia, en begon hij de ziekte te bestrijden. Maar hij was geen dokter, maar een wetenschapper. Daarom waren het niet de medische methoden die zijn wapen werden, maar de door hem ontwikkelde theorie van games. wetenschappelijkJohn Nash vocht consequent tegen paranoia. De film met Russell Crowe als genie liet dit duidelijk zien. Hij vocht de klok rond tegen de ziekte, compromisloos, zoals met een tegenstander in het spel, voorop het initiatief, zijn kansen minimaliserend, de keuze van zetten beperkend, hem het initiatief ontnemend. Als resultaat van dit belangrijkste spel in zijn leven versloeg het genie de waanzin: hij bereikte een permanente absolute minimalisering van een ongeneeslijke ziekte.

Eindelijk, in 1990, werd het langverwachte vonnis uitgesproken door artsen: John Nash herstelde. We moeten hulde brengen aan de wetenschappelijke wereld van de Verenigde Staten, het genie werd niet vergeten, omdat ze al die meer dan vijftig jaar de tools gebruikten die door Nash waren ontwikkeld. In 1994 won hij de Nobelprijs (voor zijn afstudeerscriptie, geschreven op 21-jarige leeftijd!). In 2001 stapte Nash opnieuw in het huwelijksbootje met Alicia Lard. Tegenwoordig zet de beroemde wetenschapper zijn wetenschappelijke activiteiten voort in zijn kantoor in Princeton. Hij is geïnteresseerd in niet-lineaire strategieën voor het gebruik van computers.

Conclusie

Dit Amerikaanse genie is een verbazingwekkend heel persoon, zijn hele leven is het bewijs van speltheorie. In zijn lot kwamen samen en triomf, en liefde, en waanzin, en de overwinning van intellect over paranoia. Om de omringende realiteit te analyseren, gebruikt John Nash steevast de door hem ontwikkelde wetenschappelijke hulpmiddelen.

Het genie van een wetenschapper kan heel duidelijk worden gekarakteriseerd door de uitdrukking van Umberto Eco (de roman "Foucault's Pendulum") dat een genie altijd op één component speelt. Zijn spel is echter uniek en uniek. Want wanneer hijspeelt, dan zijn alle andere componenten erbij betrokken.