Wat is centrale symmetrie?

2024 Auteur: Henry Conors | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-02-12 11:28

Het concept van "centrale symmetrie" van een figuur impliceert het bestaan van een bepaald punt - het symmetriecentrum. Aan weerszijden ervan staan de punten die bij deze figuur horen. Elk is symmetrisch ten opzichte van zichzelf.

Het moet gezegd worden dat het concept van het centrum afwezig is in de Euclidische meetkunde. Bovendien is er in het elfde boek, in de achtendertigste zin, een definitie van een ruimtelijke symmetrische as. Het concept van het centrum verscheen voor het eerst in de 16e eeuw.

Centrale symmetrie is aanwezig in bekende figuren als een parallellogram en een cirkel. Zowel de eerste als de tweede figuur hebben hetzelfde middelpunt. Het symmetriecentrum van het parallellogram bevindt zich op het snijpunt van de rechte lijnen die uit tegenovergestelde punten komen; in een cirkel is het middelpunt van zichzelf. Een rechte lijn wordt gekenmerkt door de aanwezigheid van een oneindig aantal van dergelijke segmenten. Elk van zijn punten kan een symmetriecentrum zijn. Een rechts parallellepipedum heeft negen vlakken. Van alle symmetrische vlakken staan er drie loodrecht op de randen. De andere zes gaan door de diagonalen van de gezichten. Er is echter een figuur die het niet heeft. Het is een willekeurige driehoek.

In sommige bronnen, het concept"centrale symmetrie" wordt als volgt gedefinieerd: een geometrisch lichaam (figuur) wordt als symmetrisch beschouwd ten opzichte van het middelpunt C als elk punt A van het lichaam een punt E heeft dat binnen dezelfde figuur ligt, zodanig dat het segment AE, die door het centrum C gaat, is daarin voor de helft verdeeld. Er zijn gelijke segmenten voor corresponderende puntenparen.

De overeenkomstige hoeken van de twee helften van de figuur, waarin zich een centrale symmetrie bevindt, zijn ook gelijk. Twee figuren die aan weerszijden van het centrale punt liggen, kunnen in dit geval op elkaar worden geplaatst. Het moet echter gezegd worden dat het opleggen op een speciale manier wordt uitgevoerd. In tegenstelling tot spiegelsymmetrie, houdt centrale symmetrie in dat een deel van de figuur honderdtachtig graden rond het midden wordt gedraaid. Zo zal het ene deel in een spiegelstand staan ten opzichte van het tweede. De twee delen van de figuur kunnen dus op elkaar worden gelegd zonder ze uit het gemeenschappelijke vlak te halen.

In de algebra worden oneven en even functies bestudeerd met behulp van grafieken. Voor een even functie is de grafiek symmetrisch opgebouwd ten opzichte van de coördinatenas. Voor een oneven functie is deze relatief ten opzichte van het punt van oorsprong, dat wil zeggen O. Dus voor een oneven functie is centrale symmetrie inherent, en voor een even functie is deze axiaal.

Centrale symmetrie houdt in dat een vlakke figuur een symmetrie-as van de tweede orde heeft. In dit geval zal de as loodrecht op het vlak liggen.

Centrale symmetrie komt vrij veel voor in de natuur. Onder de verscheidenheid aan vormen in overvloed, kun je de meest perfecte vindenmonsters. Deze opvallende exemplaren omvatten verschillende soorten planten, weekdieren, insecten en veel dieren. Een persoon bewondert de charme van individuele bloemen, bloembladen, hij is verrast door de ideale constructie van honingraten, de rangschikking van zaden op een zonnebloemhoed, bladeren op een plantenstengel. Centrale symmetrie is alomtegenwoordig in het leven.