Bij het naderen van geld werkt een eenvoudige rekenkundige en schijnbaar logische benadering niet altijd. Het lijkt erop dat als één gelijk is aan één, één roebel altijd en overal gelijk is aan één roebel. Dat klopt, maar alleen als het geen tijd is.
Concept
De tijdswaarde van geld is gerelateerd aan het feit dat, zolang er alternatieve en diverse inkomensmogelijkheden zijn, de waarde van geld altijd zal afhangen van het tijdstip waarop het zou moeten worden ontvangen. Aangezien er een mogelijkheid is om rente te verdienen over de beschikbare middelen, hoe eerder de inkomsten uit het financiële instrument of bedrijf worden ontvangen, hoe beter. Hier betekent "liever" ook vaker, dat wil zeggen, hoe eerder en/of met grotere frequentie het inkomen wordt ontvangen, hoe beter. Daarom moet bij het nemen van een investeringsbeslissing altijd rekening worden gehouden met het concept van de verandering in de waarde van geld in de loop van de tijd, of de toekomstige waarde van geld. In feite houdt dit concept in dat geld gespreid over de tijd naar een "gemeenschappelijke noemer" wordt gebracht.
Inflatie
Elke economie in de wereld is onderhevig aan inflatoire processen, die bestaan in een constante stijging van de prijzen voor goederen en diensten. De inflatiecijfers kunnen catastrofaal zijn, zoals bijvoorbeeld in Venezuela of Somalië, en in Rusland in het begin van de jaren negentig, maar ook gematigd en redelijk comfortabel voor de nationale economie. Dat wil zeggen, de prijzen stijgen constant en gestaag, dus één roebel vandaag kan kopen, zij het een beetje, maar morgen meer dan dezelfde roebel.
Het concept van de verandering in de waarde van geld in de loop van de tijd kan dus vanuit twee verschillende hoeken worden benaderd. Enerzijds kan het geld van vandaag tegen rente worden belegd en inkomsten genereren. Dat wil zeggen, er is een toename van de gederfde winst. Aan de andere kant verliest geld dat onbeweeglijk ligt voortdurend zijn waarde, uitgedrukt in de hoeveelheid goederen en diensten die met dit geld kunnen worden gekocht. In beide gevallen gaat het erom de toekomstige waarde van het momenteel beschikbare geld te bepalen. Dit geldt voor zowel bedrijven als particulieren.
Eenvoudige en samengestelde rente
Geld wordt tegen rente in verschillende financiële instrumenten geïnvesteerd en de winstgevendheid van elk bedrijf wordt ook gemeten aan de hand van rente. Er zijn twee algemeen aanvaarde manieren om de rente over een geïnvesteerd bedrag te berekenen. Enkelvoudige rente, zoals de naam al doet vermoeden, is heel eenvoudig te berekenen. Meestal is dat een jaarlijks percentage. De hoogte van het jaarrendement kan worden bepaald door het aangegeven percentage van het jaarrendement over het geïnvesteerde bedrag te nemen. Enkelvoudige renteworden aangerekend op kasbons, couponinkomsten van obligaties, op bepaalde soorten bankdeposito's en in een aantal andere gevallen. Het verschil tussen samengestelde rente en enkelvoudige rente zit in de frequentie van rente en de constante verandering in het bedrag waarover deze rente in rekening wordt gebracht. Als om het inkomen op enkelvoudige rente te bepalen, het voldoende is om de waarde van de jaarlijkse rente en de investeringsperiode te kennen, dan wordt voor samengestelde rente de frequentie van betalingen hieraan toegevoegd, evenals het feit van kapitalisatie, dat wil zeggen, de toevoeging van ontvangen rente aan de hoofdsom van investeringen. De samengestelde rente wordt berekend volgens een formule waarbij de rentevoet wordt verhoogd tot een macht met het aantal overlopende activa voor de gehele investeringsperiode. Het is voor samengestelde rente dat de belangrijkste berekeningen worden uitgevoerd om de effectiviteit van een of andere belegging van geld te beoordelen.
Ontwikkeling van het concept van samengestelde interest
De toekomstige waarde van geld is niets meer dan het bedrag waartoe de huidige investeringen zullen toenemen gedurende de periode van hun investering met samengestelde rente tot het einde van de investeringsperiode. Dit wordt soms "geaccumuleerde waarde" genoemd. De formule voor de toekomstige waarde van geld is volledig identiek aan de formule voor het berekenen van samengestelde rente:
FV=PV(1+ E)ⁿ
FV (toekomstige waarde) – toekomstige waarde van geld;
PV (huidige waarde) - de huidige waarde van geld;
E - rente voor één opbouwperiode;
N - aantal opbouwperiodes.
Omdat het niet gaat om een deposito bij een bepaalde bank, waar de rente strak is gedefinieerddeze bank, en bij het bepalen van de toekomstige waarde van beschikbare middelen, is de kwestie van het bepalen van de rentevoet uiterst belangrijk. Er zijn veel manieren om dit probleem op te lossen. De belangrijkste zijn:
- de gemiddelde bankrente voor een bepaalde regio, geldend in de markt op het moment van investering;
- disconteringsvoet van de centrale bank van het land;
- vast inflatiepercentage, hetzij voor consumptiegoederen, hetzij voor industriële prijzen, afhankelijk van het object;
- voorspelde inflatiecijfers goedgekeurd door het Ministerie van Economische Ontwikkeling;
- LIBOR-tarieven verhoogd met landenrisico wanneer schikkingen worden getroffen voor buitenlandse partners.
Bij een economische berekening van de toekomstige waarde van geld duurt het kiezen van een koers vaak veel langer dan het bespreken van de verwachte cashflow.
Korting
Het proces van het bepalen van de toekomstige waarde van geld is verbonden met het omgekeerde probleem - het bepalen van de huidige waarde van geld, dat wil zeggen, het proces van verdiscontering. Het is vrij duidelijk dat in dit geval de opgegeven formule eenvoudig wordt omgezet volgens wiskundige regels, namelijk:
PV=FV / (1+ E)ⁿ
Het disconteringsprobleem ontstaat wanneer u de toekomstige cashflow op het huidige moment moet schatten, wat bijna altijd nodig is bij het opstellen van bedrijfsplannen en andere economische berekeningen.
Lijfrente
Ondanks de wetenschapde naam, het concept van een lijfrente is slechts een aanduiding voor de stroom van gelijke geldbedragen die met regelmatige tussenpozen ontstaan. Dit fenomeen komt veel voor. Bekende voorbeelden zijn te noemen. Ontvangst van loon, periodieke betalingen voor nutsvoorzieningen, betaling voor een mobiele telefoon tegen onbeperkt tarief, periodieke stortingen op een spaarrekening, enzovoort. Kasstromen kunnen inkomensinstromen zijn uit investeringen of uitstromen van middelen die zijn geïnvesteerd om toekomstige inkomsten te genereren. In de haalbaarheidsstudies van bijna elk project wordt altijd een lijfrente gevonden.
De toekomstige waarde van de lijfrente
De berekening van de toekomstige of contante waarde van geld in een lijfrente verschilt weinig van de reeds beschreven berekening van samengestelde rente. Alleen voor elke tussentijdse periode wordt naast rente ook een periodieke termijn toegevoegd, en over dit bedrag wordt al rente in rekening gebracht voor de volgende periode. Er is een formule om te berekenen, het ziet er een beetje ingewikkeld uit:
FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E
In de praktijk is deze formule onhandig, meestal gebruiken ze tabellen met opbouwfactoren voor een lijfrente van één geldeenheid, of, vaker, ingebouwde formules in de EXCEL-toepassing.
Een voorbeeld van zo'n tabel wordt hieronder getoond:
De gegevens in de bovenstaande tabel zijn vermenigvuldigers voor het bepalen van de toekomstige waarde van geld in een lijfrente. Dienovereenkomstig, wanneer het nodig is om de werkelijke waarde van geld te bepalen, dat wil zeggen om de lijfrente te verdisconteren, zijn dezede vermenigvuldigers worden de noemers van de respectievelijke cashflowbedragen.
Huidige waarde van gemengde inkomstenstroom
Een gemengde inkomensstroom komt in werkelijkheid veel vaker voor dan de klassieke lijfrente. De waarde van geld in deze stroom wordt bepaald door wat "handmatig" wordt genoemd. Om dit te doen, moeten de huidige waarden van alle inkomens worden gevonden en vervolgens worden samengevat. Het belangrijkste praktische voordeel van al deze berekeningen is dat u verschillende investeringsopties kunt vergelijken. Tegelijkertijd is een noodzakelijke voorwaarde voor elke investering van geld het overschot van alle verdisconteerde inkomsten boven alle verdisconteerde kosten om deze inkomsten te extraheren.
